迷奸 丝袜 天文体家的修图技能，可比AI好坏多了

01迷奸 丝袜

物理光学成像的局限

天文千里镜是天文体家的另一对眼睛，其空间分辨率和空间采样率是两个迫切缱绻。传统光学千里镜的分辨率受到光的衍射极限的物理截至，而退却东说念主们通过千里镜获取无尽细节。

由于光的波动性，字据惠更斯-菲涅尔旨趣，当光通过千里镜时会发生衍射，导致点光源（如恒星）的像扩散成一个迷漫的斑——艾里斑（或点扩散函数PSF）。艾里斑的时局与通光孔径的时局关系，如图1和2给出了千里镜通光孔径时局与艾里斑的关系，以及最终不雅测恶果。

〇 空间分辨率

字据瑞利判据，两个附进的物体能否被分辨，取决于其艾里斑是否重复到无法分辨的流程，即分辨率公式：θ≈1.22λ/D。 其中θ最小可分辨角，λ 是光的波长，D 是千里镜主镜直径。因此D越大，千里镜分辨率越高，比如哈勃千里镜（HST）口径是2.4 米，分辨率为0.0583角秒，这意味着在南京不错看清上海东方明珠上两个比肩舍弃的羽毛球。

图 1. 光通过不同通光孔径产生的艾里斑/PSF，对上排图像进行傅里叶变换，也可得到下排图像。圆形对应艾里斑，六边形对应六角星芒，30边形对应雪花图案，镜片组装且带支架的是JWST的通光孔径。

图 2. 哈勃与韦布千里镜的艾里斑/PSF对比，及最终成像恶果。哈勃反射镜支架是十字形的，因此星芒是十字星，韦布总体孔径是六角形的，其星芒是六角雪花状，三个支架臂产生了三条衍射条纹，竖直支架产生水平条纹，另外两条重合在六角雪花中。PSF的这种特有模式独特于千里镜的水印。

天文千里镜通过如斯浅薄的公式，拉近了咱们与天地天体的距离。但也正因该公式，东说念主类开启了大口径这么的“硬核”妙技去提高分辨率的路径。图 3 展示了东说念主类对大口径学而不厌的追求。连接加大的千里镜口径虽带来成像质地的教育，但所耗经费也原地升起，如 HST 2.4 米口径耗资 15 亿好意思元，而 JWST 口径增大 2 倍耗资则是 110 亿好意思元，简直是我国三艘航母的造价。

图 3. 天下驰名千里镜的口径演化历史。虚线是等效口径，这里放了300米口径的阿雷西博射电千里镜，而我国的天眼FAST则是500米口径射电千里镜（摘自知乎）

〇 空间采样率

另一个问题是好多千里镜的探伤器受制造工艺和树立经费等影响，像素尺寸比千里镜的最小分辨角还大，导致千里镜至少在某些波段是欠采样的[1]：如 HST 宽场相机欠采样1倍，JWST-NIRCam 在短波小于 2μm 和长波小于 4μm 皆是欠采样的，CSST白皮书参数标明其亦然欠采样的。这意味着探伤器的大像元会抹平信号细节，形成信号混叠，犹如图像打码。那问题有解吗？所幸，东说念主类并莫得被三体东说念主“智子”锁死科技树。

02

来自软件技能的处理决策

面对挑战，东说念主们建议了“屡次曝光图像叠加+PSF 反卷积”的软件处理决策[1] [2] [3] [4]。PSF产生的微辞效应是分辨率受限的主要原因，有点像隔着毛玻璃或起雾的眼镜不雅察事物（图 4 右上）。东说念主们通过 PSF 反卷积来竣事空间分辨率的教育：较驰名的PSF 反卷积算法有基于最大似然推断的 Landwebber（1951）[2]、Richardson-Lucy （1974）[3]等迭代求解算法。如图 4，带噪声的仿真测试：下排两个规复图虽无程序复一些更小的细节，如睫毛、帽子上的纹理，但恶果要比右上的微辞图像好好多。

图 4. 仿真成像和 PSF 反卷积。左上图是简直图像迷奸 丝袜，右上图是简直图像卷积 PSF 并加上噪声的收尾，独特于千里镜不雅测到的图像。下排两幅图则是用两个反卷积才略，对右上图进行图像回话的收尾。不错算作二者恶果独特，皆比千里镜不雅测图要愈加明晰，但比较于简直图像照旧稍有微辞况兼有噪点。

另一方面，屡次曝光图像叠加能以√M的倍数提高信噪比（M 是叠加的曝光次数），屡次抖动（dither）的曝光独特于进行空间屡次采样，继而不错聚合数学妙技来铲除其高频信号混叠，也等于反混叠技能（anti-aliasing）。举个例子：用体重秤来称 3个生果各自的分量。因体重秤有感应下限，一次至少放 2个生果才可得回读数。如只进行 1次测量（采样），无法得出单个生果分量。但若是分红 3种不同组合进行 3次测量（采样），就可处理问题。那么前边的1次测量就独特于欠采样，此后头加多的 2 次采样解开了分量混叠就独特于反混叠。

辩论东说念主员在前东说念主责任基础上更进一步，开荒了能同期竣事欠采样反混叠和PSF反卷积[4]（即高采样率+高分辨率）的UPDC 算法。如图 5 和图 6 ，辩论东说念主员用Drizzle[1]（肖似于某些手机暗光环境下连拍图像增强功能）叠加了108 次 JWST 曝光图像得到左图，而用UPDC则得回了超过 JWST 分辨率 1 倍的超分辨率图像[5]（右图）。不错发现右图愈加明晰尖锐，好多未填塞的点源从左图的延展状平缓为右图的点状，PSF 平缓是图像分辨率教育的象征。

图 5. 左图是浅薄的Drizzle图像叠加，比物理光学成像的采样率加多1倍，信噪比加多2倍。右图则是筹谋成像算法UPDC的第10次迭代输出的规复图，其光学分辨率比JWST缱绻教育1倍，对暗弱源的探伤能力比左图教育40-50%。右图在视觉上就像移除了一层纱或毛玻璃。

图6傍边布局同图5。标签A所指的星系在规复图上变得愈加明晰，星系上的点（球状星团）愈加亮堂。而标签B和C则展示了UPDC的羼杂源分离才略：被出路星系星芒讳饰的布景源，已然明晰可辨。其中像红辅助适度的C是新发现的迄今质地第二低的爱因斯坦环（另一个可期的故事）。由于UPDC无法有用反卷积过填塞点源，是以中央的超亮恒星也曾禁绝。

3

回归和量度

屡次曝光图像叠加作为一种筹谋成像技能可视为光学成像的延长，能权贵增强图像细节，教育科学数据的质地，每提高1倍的分辨率就独特于千里镜口径加倍。而物理光学成像也不错看作大当然的筹谋成像，它的傅里叶变换和 PSF 卷积刹那间就可完成，而咱们要竣事一样恶果至少要面对O(NlogN) 的筹谋复杂度（N 是像元数）。在不雅测数据大爆发的期间，高质地信息的深度挖掘导致了数十倍于闲居数据处理的算力破钞，因此咱们又濒临着新的挑战——算力挑战。

写在临了：古代先贤荀子曾在《劝学》中说过“正人生非异也，善假于物也” 。科研东说念主员通过一些优秀的“善假于物” 的思法一次次冲破截至，让咱们能冷静面对挑战，膨胀对天下明白的边界。

参考文件：

[1] FRUCHTER A， HOOK， R.N， Drizzle: A Method for the Linear Reconstruction of Undersampled Images [J]， Publications of the Astronomical Society of the Pacific， 2002， 114， 144

[2] LANDWEBER L， An Iteration Formula for Fredholm Integral Equations of the First Kind [J]， American Journal of Mathematics， 1951， 73， 615

[3] LUCY L， An iterative technique for the rectification of observed distributions [J]， Astronomical Journal， 1974， 79， 745

[4] WANG L， LI G， KANG X， Towards super-resolution via iterative multi-exposure coaddition [J]， Monthly Notices of the Royal Astronomical Society， 2022， 517， 1， 787， DOI: 10.1093/mnras/stac2664

[5] WANG L， SHAN H， NIE L， et al.， UPdec-Webb: A Data Set for Coaddition of JWST NIRCam Images [J]， Astrophysical Journal Supplement Series， 2025， 276， 36， 513， DOI: 10.3847/1538- 4365/ad9566

着手：中国科学院紫金山天文台

剪辑：4925

转载本色仅代表作家不雅点

不代表中科院物理所态度

如需转载请议论原公众号

1.2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.